驴Tu hijo lo sabe todo? Muchos estudiantes de s茅ptimo grado creen que, efectivamente, lo saben todo. Pero cuando se trata de matem谩ticas de s茅ptimo grado, puede empezar a ser verdad. Los estudiantes de s茅ptimo grado se adentran de lleno en el trabajo con n煤meros negativos. Es uno de los retos m谩s importantes 鈥� y dif铆ciles 鈥� del a帽o. Pero vale la pena, afirma Ryan Redd, que ense帽a matem谩ticas en la escuela secundaria Roland-Grise en Wilmington, NC. “Los estudiantes usar谩n sus conocimientos sobre los n煤meros positivos y negativos en las clases de matem谩ticas”.
9 habilidades matem谩ticas que tu estudiante de s茅ptimo grado deber铆a aprender antes de que acabe el a帽o escolar:
- Trabajar con n煤meros negativos.
- Entender las relaciones proporcionales y usarlas para encontrar tasas y tasas unitarias, usar tablas y gr谩ficas para comprobar que las cantidades son proporcionales.
- Uso de cuatro operaciones (+, -, x, 梅) en decimales, fracciones y porcentajes en una variedad de diferentes tipos de problemas.
- Resolver ecuaciones algebraicas y desigualdades con al menos una variable (n煤mero desconocido).
- Convertir fluidamente decimales a fracciones (y viceversa) y colocarlos en la recta num茅rica.
- Usar dibujos y f贸rmulas a escala para resolver problemas del mundo real que impliquen el 谩rea, volumen y el 谩rea de superficie de formas de dos y tres dimensiones.
- Conocer las f贸rmulas para hallar el 谩rea y la circunferencia de un c铆rculo.
- Entender el muestreo al azar y usar datos para sacar conclusiones generales sobre dos poblaciones.
- Desarrollar y evaluar modelos de probabilidad.
Sobre y bajo el cero
Los ni帽os aprenden a entender que un n煤mero y su opuesto, como por ejemplo 7 y -7, son “inversos aditivos”, lo cual significa que se suman y la suma de ambos es 0.
Con las ecuaciones, los estudiantes aprenden que una 别虫辫谤别蝉颈贸苍 como p + q representa un n煤mero en la recta num茅rica, y que ese n煤mero puede ocupar una posici贸n negativa o positiva.
Del mismo modo, los estudiantes necesitan entender que restar un n煤mero es lo mismo que sumar su aditivo inverso (tambi茅n conocido como n煤mero negativo).
Por ejemplo: a 鈥� b = a + -b.
Cuando se trata de multiplicaciones, los estudiantes aprenden el patr贸n de n煤meros que resulta cuando est谩n implicados los n煤meros negativos. De esta forma, cuando se multiplica un n煤mero positivo por un n煤mero negativo, el producto es negativo. Pero, cuando se multiplican dos n煤meros negativos, el producto es positivo.
Por ejemplo: 2 x -2 = -4 y -2 x -2 = 4
Mantener las proporciones
Los estudiantes de s茅ptimo grado aprenden a usar relaciones que implican fracciones complejas para resolver problemas con proporciones y tasas.
Por ejemplo: Si Jackson se come 1,2 tartas en 1/5 de hora, 驴cu谩l es su tasa de comer tartas? Respuesta: Seis tartas por hora.
Una nueva e importante habilidad para este a帽o es c贸mo averiguar si dos cantidades son proporcionales usando tablas, ecuaciones y dibujando gr谩ficas en una plano de coordenadas.
Ejemplo de ecuaci贸n: Si dos camisetas cuestan en total $9 y ocho camisetas cuestan $36, la ecuaci贸n que representa el coste y el n煤mero de art铆culos para los dos casos puede escribirse como t = pn o total = precio x n煤mero. Cuando se conectan estos valores, la tasa para una camiseta es la misma, lo que indica que esta relaci贸n es proporcional.
2 x T = 9, as铆 que una camiseta cuesta $4,50.
8 x T = 36, as铆 que una camiseta cuesta $4,50.
Si una gr谩fica muestra una l铆nea recta que pasa por el centro o el punto 鈥�0,0鈥� del plano de coordenadas, entonces las cantidades son proporcionales.
脕濒驳别产谤补: ecuaciones y desigualdades
驴Qu茅 es el 谩lgebra? Esto puede serte de ayuda:
脕濒驳别产谤补: Resoluci贸n de ecuaciones algebraicas (como 35 = 鈥�2,5 鈥� 3,5x) y desigualdades (como 10 鈥� x > 11 鈥� x) con al menos una variable (n煤mero desconocido).
Tambi茅n oir谩 el t茅rmino 别虫辫谤别蝉颈贸苍, que es como una ecuaci贸n, pero sin el signo de igual y sin soluci贸n. Es una frase num茅rica que representa una cantidad, como 3x 鈥� 2. 驴Qu茅 har铆a que fuera una ecuaci贸n? 3x 鈥� 2 = 13.
En las matem谩ticas de s茅ptimo grado, los estudiantes solo trabajan con expresiones, ecuaciones y desigualdades con una variable.
Los estudiantes de s茅ptimo grado aprenden que reescribir una 别虫辫谤别蝉颈贸苍 de forma diferente puede simplificar un problema.
Por ejemplo: 0,05a + a puede escribirse como 1,05a, lo que significa un incremento del 5% o multiplicar por 1,05.
Este a帽o, resolver problemas de varios pasos es un poco m谩s complicado porque los problemas incluyen n煤meros negativos, fracciones, decimales, porcentajes y tasas y pueden requerir puntos de informaci贸n en gr谩ficas para resolverlos. Las soluciones tambi茅n pueden ser desigualdades en vez de tener una soluci贸n distinta.
Por ejemplo: Steve es un vendedor de zapatos que gana $500 por semana m谩s $4,50 por cada par de zapatos que vende. Quiere ganar lo que necesita para pagar el alquiler de $1.700 esta semana, y ya tiene un 60% ahorrado. 驴Cu谩ntos pares de zapatos necesita vender Steve esta semana?
Volumen, 谩rea de superficie y circunferencia
Los estudiantes de s茅ptimo grado trabajan con formas cada vez m谩s complejas. Utilizan 鈥� y dibujan 鈥� gr谩ficas a escala de diferentes formas para encontrar el 谩rea y el volumen, para entender atributos como los 谩ngulos y para ver c贸mo descomponer formas en varias partes para medirlas mejor. Tu hijo puede 鈥渄esplegar鈥� una forma tridimensional como una pir谩mide en una figura geom茅trica impar de dos dimensiones que luego tendr谩 que medir y describir por sus atributos. Con estos ejercicios, los estudiantes de s茅ptimo grado aprender a utilizar reglas, transportadores e incluso herramientas tecnol贸gicas, como software gr谩fico.
La geometr铆a tambi茅n es otra estrella invitada. Tu hijo debe memorizar f贸rmulas para encontrar el 谩rea y la circunferencia de un c铆rculo (A = 蟺r2 y C = 2蟺r, respectivamente). Tambi茅n se espera que sea vers谩til con los 谩ngulos suplementarios, complementarios, verticales y adyacentes al encontrar el 谩ngulo desconocido de un tri谩ngulo, un prisma recto u otros pol铆gonos. Esto ser谩 esencial cuando resuelva problemas del mundo real que impliquen tri谩ngulos, cuadril谩teros, pol铆gonos, cubos y prismas rectos.
驴Cu谩l es la probabilidad?
驴Su maestro de s茅ptimo grado lanzaba monedas al aire sin parar y apuntaba los resultados? Si es as铆, esta es un 谩rea de matem谩ticas de s茅ptimo grado que puede resultarle familiar. Este a帽o se espera que tu hijo aprenda los conceptos b谩sicos de la probabilidad, incluido comprender la idea del muestreo aleatorio y use estos datos para producir una 鈥渕uestra representativa.鈥�
Por ejemplo: Para predecir quien ganar谩 una elecci贸n escolar pr贸xima, los ni帽os pueden recolectar informaci贸n de sondeo al azar y, bas谩ndose en el tama帽o de las muestras y de los resultados del sondeo, predecir qui茅n ganar谩.
Tambi茅n se espera que comparen informaci贸n para llegar a conclusiones sobre dos poblaciones.
Por ejemplo: Los estudiantes pueden medir la altura de todos los ni帽os del equipo de f煤tbol y la altura de todos los ni帽os del equipo de tenis, y trazar estos puntos de informaci贸n para ver similitudes y diferencias entre los dos equipos.
Por 煤ltimo, los estudiantes aprenden a desarrollar, usar y evaluar modelos de probabilidad. Con esta habilidad, tu hijo puede predecir todo tipo de acontecimientos importantes en su vida. 驴Ganar谩 su equipo favorito de baloncesto el desempate? Puede calcular la probabilidad por su cuenta. 驴Llegar谩 a ser disco de platino su cantante favorito? Puede llegar a una probabilidad basada en los n煤meros de ventas actuales.
